選擇填空題
1.易錯點歸納
九大模塊易混淆難記憶考點分析,如概率和頻率概念混淆、數列求和公式記憶錯誤等,強化基礎知識點記憶,避開因為知識點失誤造成的客觀性解題錯誤。
針對審題、解題思路不嚴謹如集合題型未考慮空集情況👨🏼🔬、函數問題未考慮定義域等主觀性因素造成的失誤進行專項訓練。
2.答題方法
選擇題十大速解方法:
排除法👨🏽💻、增加條件法👨🏼🏫、以小見大法、極限法、關鍵點法、對稱法、小結論法、歸納法🏌🏼♀️、感覺法、分析選項法;
填空題四大速解方法:直接法👨🏽🍼、特殊化法、數形結合法🐰、等價轉化法
解答題
三角變換與三角函數的性質
1😗、解題路線圖
①不同角化同角
②降冪擴角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④結合性質求解。
2、構建答題模板
①化簡:三角函數式的化簡,一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式💇🏽,即化為“一角✵、一次、一函數”的形式。
②整體代換:將ωx+φ看作一個整體🥝,利用y=sin x🛖👨🏿🚀,y=cos x的性質確定條件。
③求解🏊🏽♀️:利用ωx+φ的範圍求條件解得函數y=Asin(ωx+φ)+h的性質,寫出結果🌞。
④反思🤹🏼:反思回顧🫳🏼👨🏻🦯,查看關鍵點,易錯點,對結果進行估算,檢查規範性。
專題一
解三角形問題
1💁🏿♂️、解題路線圖
(1) ①化簡變形;②用余弦定理轉化為邊的關系⚙️;③變形證明。
(2) ①用余弦定理表示角👨🏿🚒;②用基本不等式求範圍🎏;③確定角的取值範圍🫣。
2、構建答題模板
①定條件:即確定三角形中的已知和所求🧟,在圖形中標註出來,然後確定轉化的方向。
②定工具:即根據條件和所求,合理選擇轉化的工具,實施邊角之間的互化。
③求結果。
④再反思:在實施邊角互化的時候應註意轉化的方向🧙🏿♂️,一般有兩種思路◀️:一是全部轉化為邊之間的關系🏄;二是全部轉化為角之間的關系,然後進行恒等變形🌿。
專題二
數列的通項👷🏼♂️、求和
1🫅🏻、解題路線圖
①先求某一項,或者找到數列的關系式。
②求通項公式。
③求數列和通式。
2🧞♂️、構建答題模板
①找遞推:根據已知條件確定數列相鄰兩項之間的關系💱,即找數列的遞推公式👰🏿♀️。
②求通項👣:根據數列遞推公式轉化為等差或等比數列求通項公式,或利用累加法或累乘法求通項公式。
③定方法:根據數列表達式的結構特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。
④寫步驟:規範寫出求和步驟👰♂️。
⑤再反思:反思回顧,查看關鍵點、易錯點及解題規範🚴🏻♀️👰。
專題三
利用空間向量求角
1、解題路線圖
①建立坐標系,並用坐標來表示向量🍷。
②空間向量的坐標運算🚃。
③用向量工具求空間的角和距離。
2、構建答題模板
①找垂直😗:找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線🚶♀️➡️。
②寫坐標▶️:建立空間直角坐標系,寫出特征點坐標。
③求向量:求直線的方向向量或平面的法向量🧝🏿♀️🙋🏼♀️。
④求夾角🌔:計算向量的夾角🧝🏼。
⑤得結論👠:得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。
專題四
圓錐曲線中的範圍
1、解題路線圖
①設方程✵。
②解系數。
③得結論。
2、構建答題模板
①提關系:從題設條件中提取不等關系式。
②找函數:用一個變量表示目標變量,代入不等關系式。
③得範圍🌚:通過求解含目標變量的不等式👇🏼,得所求參數的範圍。
④再回顧👫🏻:註意目標變量的範圍所受題中其他因素的製約🚗。
專題五
做事必須搞清八個順序
1、解題路線圖
①一般先假設這種情況成立(點存在🈵、直線存在👩🏻🔧、位置關系存在等)
②將上面的假設代入已知條件求解🧎。
③得出結論。
2、構建答題模板
①先假定:假設結論成立。
②再推理🫦:以假設結論成立為條件👳♂️👳🏿,進行推理求解💑。
③下結論:若推出合理結果,經驗證成立則肯。 定假設;若推出矛盾則否定假設。
④再回顧:查看關鍵點🫲🏻,易錯點(特殊情況、隱含條件等),審視解題規範性👇🏽。
專題六
離散型隨機變量的均值方差
1、解題路線圖
(1)①標記事件;②對事件分解🏊🏽♀️🧖♂️;③計算概率。
(2)①確定ξ取值;②計算概率🚬🎸;③得分布列;④求數學期望♥️。
2、構建答題模板
①定元🛝:根據已知條件確定離散型隨機變量的取值👨🏻🦳。
②定性🧏🏼♀️:明確每個隨機變量取值所對應的事件👊🏿。
③定型:確定事件的概率模型和計算公式。
④計算:計算隨機變量取每一個值的概率。
⑤列表:列出分布列。
⑥求解:根據均值🧑🏻、方差公式求解其值👩🏿🍼。
專題七
函數的單調性、極值、最值
1🤾🏽♀️、解題路線圖
(1)①先對函數求導;②計算出某一點的斜率;③得出切線方程💲。
(2)①先對函數求導;②談論導數的正負性;③列表觀察原函數值🧑💻;④得到原函數的單調區間和極值。
2、構建答題模板
①求導數:求f(x)的導數f′(x)🤘。(註意f(x)的定義域)
②解方程:解f′(x)=0,得方程的根🗃。
③列表格:利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若幹個小開區間🉑,並列出表格。
④得結論:從表格觀察f(x)的單調性、極值🫄、最值等🚣。
⑤再回顧:對需討論根的大小問題要特殊註意,另外觀察f(x)的間斷點及步驟規範性。
這些模板套路記住了嗎?小編提醒大家,沒有思路的時候一定要先多讀幾遍題目😬,然後腦中思考下相應的一般套路,你會發現,你有思路啦!